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lundi 1 janvier 2018

Ce que le «2» dit de nous

Par Gérald Tenenbaum, mathématicien, spécialiste de la théorie des nombres, et professeur à l’Institut — 

«Monarque absolu» de notre logique binaire, il est aussi celui de l’accouplement avec lequel commence la société. Avec lui, vient l’autre. Méditation pour un 2 janvier.

La fête de l’épiphanie, qui commémore la venue du Messie venu et incarné dans le monde, a lieu le 6 janvier, c’est les Rois, tout le monde sait cela. On sait moins que, depuis 1802, année de la naissance de Victor Hugo, mais les deux événements sont indépendants, cette célébration peut se tenir le premier dimanche qui suit le 1er janvier, selon un décret du cardinal Caprara, légat du pape Pie VII. Ainsi, le «2 janvier», le jour d’après, est tout de même premier en quelque chose : c’est le premier jour possible pour la fête des Rois. C’est arrivé en 2011. Hasard de la numérologie, cela se produira de nouveau en… 2022.
En mathématiques, le nombre 2 est chargé de significations et lourd de promesses. Pour un mathématicien, 2 est d’abord le premier (si, si) des nombres premiers. Vous savez ces nombres entiers qui ne sont divisibles par aucun nombre plus petit (sauf le 1). Euclide a montré, il y a deux mille cinq cents ans, qu’ils sont une infinité. L’une des raisons de la fascination pour les nombres premiers est que tout nombre entier est représentable d’une manière unique comme produit de nombres premiers. Ainsi, 12 = 2 × 2 × 3, 2018 = 2 × 1009, et mis à part l’ordre des facteurs, ces décompositions sont intangibles. C’est la raison pour laquelle le nombre 1 a été exclu de la liste : multipliez par 1 autant de fois que vous voudrez, vous ne changerez pas le résultat. C’est la version multiplicative de la tête à Toto.

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